Media Proporcional

Una proporción es continua si tiene los dos medios iguales. Para calcular el medio proporcional de una proporción continua se extrae la raíz cuadrada del producto de los extremos.

Ángulos dentro & fuera de la circunferencia

Ángulo central:

 El ángulo central tiene su vértice en el centro de la circunferencia y sus lados son dos radios. La medida de un arco es la de su ángulo central correspondiente. 

 

Ángulo inscrito:

El ángulo inscrito tiene su vértice está en la circunferencia y sus lados son secantes a ella. 
Mide la mitad del arco que abarca. 

 

Ángulo semi-inscrito:

El vértice de ángulo semiinscrito está en la circunferencia, un lado secante y el otro tangente a ella. 
Mide la mitad del arco que abarca.

 

Ángulo interior:

Su vértice es interior a la circunferencia y sus lados secantes a ella. Mide la mitad de la suma de las medidas de los arcos que abarcan sus lados y las prolongaciones de sus lados. 

 

Ángulo exterior:

Su vértice es un punto exterior a la circunferencia y los lados de sus ángulos son: o secantes a ella, o uno tangente y otro secante, o tangentes a ella. 

  

Lugares geométricos relacionados con la circunferencia

Circunferencia: Es el LG de los puntos que equidistan de uno, llamado centro.

- Ángulo: entre dos rectas que se cortan en un punto V o vértice, es la amplitud del arco comprendido entre ambas cuyo centro es V.
- Ángulos complementarios: son los que suman 90º y suplementarios 180º.
- Ángulo central: En una circunferencia es el ángulo cuyo vértice está en el centro, la medida del ángulo es la del arco de circunferencia que abarca.
- Ángulo inscrito: Es el ángulo cuyo vértice está en la circunferencia, su medida es la mitad que la del arco que abarca.

Ángulos de los polígonos

ÁNGULOS INTERNOS:

Si un polígono tiene "n" de lados, la suma de sus ángulos interiores vale:

180°(n-2)

180°(5-2)

180°(3)

R= 540°

ÁNGULOS EXTERNOS:

Es el formado por un lado & la prolongación de un lado consecutivo.

Fórmula= (n-2)180°/n

(5-2)180°/5

3(180°)/5

540°/5

R= 180°

Clasificación de polígonos

SEGÚN SUS LADOS PUEDEN SER:

 -Triángulo de 3 lados.

-Cuadrilátero de 4 lados.

-Pentágono de 5 lados.



-Hexágono de 6 lados.



-Heptágono de 7 lados.



-Octágono de 8 lados.



-Eneágono de 9 lados.



-Decágono de 10 lados.



-Etc.

SEGÚN SUS LADOS:

-Cóncavos:
Si un ángulo mide más de 180° & si una de sus diagonales es exterior.


-Convexos:
Si sus ángulos miden menos de 180° & si sus diagonales son interiores.